Вход  •  Регистрация

Парадокс Монти Холла в WWTBAM

Сообщение » 16.01.2013, 21:00

Читаю книгу Леонарда Млодинова "(Не)совершенная случайность" о собственно случайности, вероятностях, их применении и нашем к ним отношении.

Среди прочего, в книге описывается довольно известный парадокс Монти Холла, который заключается в следующем. Перед игроком три двери. За одной из дверей находится крупный приз, например, А-А-А-А-А-ВТОМОБИ-И-И-И-И-ИЛЬ, а за двумя другими какой-то мелкий приз или какой-то предмет, означающий проигрыш (в оригинале это коза). Игроку предлагается наугад выбрать дверь, за которой должен быть автомобиль. После того, как выбор сделан (дверь при этом не открывают), ведущий, знающий о местонахождении главного приза открывает одну из двух не выбранных игроком дверей, за которой находится коза. Затем игроку дается возможность изменить свой выбор в пользу оставшейся двери. Какой стратегии следует придерживаться игроку, чтобы увеличить свой шанс на успех?

Вопреки интуитивно приходящему решению, что выбор между двумя дверями равнозначен, стратегия смены своего начального решения позволяет выигрывать примерно вдвое чаще. Действительно, вероятность того, что первый выбор удачен, равна 1/3, а вероятность того, что автомобиль остался за двумя другими дверями, равен 2/3. Ведущий, открывая одну из дверей в группе с вероятностью 2/3, привносит свое знание относительно расположения приза, но вероятности при этом сохраняют свои значения. Таким образом, собственный выбор игрока имеет вероятность успеха 1/3, а предлагаемая ведущим дверь - 2/3.

Подобные рассуждения могут использоваться и в игре WWTBAM при использовании подсказки "50/50". Предположим, что игрок не знает правильного ответа. Выбирая один из вариантов, как собственный ответ наугад, игрок берет подсказку "50/50". Компьютер привносит свое знание относительно правильного ответа, убирая два неверных ответа. Если выбранный изначально вариант ответа убран компьютером, то дальнейшая игра будет проходить в условиях равной вероятности. Иначе же, в силу парадокса Монти Холла, имеет смысл выбрать другой ответ, получив вероятность успеха 3/4 против 1/4 при сохранении выбора наугад.

Интересно, а применимы ли похожие рассуждения к игре "Сделка"? ;)
crypter
 
Репутация: +21/-3
Сообщения: 174

Сообщение » 16.01.2013, 21:08

crypter пишет:Интересно, а применимы ли похожие рассуждения к игре "Сделка"?

Суть парадокса как раз в том, что на процесс игры влияет некто, обладающий информацией о содержимом. По условиям «сделки» Банкир, делающий предложение, не должен знать о содержимом кейсов, так что приём прокатить не должен. Если же прокатывает, то это говорит нам об обратном в свою очередь.

Да и с 50:50 такой фокус не пройдёт — варианты ведь убираются независимо от выбора игрока, тоже нарушение условий парадокса.
Аватара пользователя
StereoMaster
O-|—<
 
Репутация: +564/-8
Сообщения: 7841

Сообщение » 16.01.2013, 21:49

StereoMaster пишет:Да и с 50:50 такой фокус не пройдёт — варианты ведь убираются независимо от выбора игрока, тоже нарушение условий парадокса.

Да, численное моделирование подтверждает, что в случае с "50:50" выбор равновероятен.
crypter
 
Репутация: +21/-3
Сообщения: 174


Вернуться в Околотелеигровые обсуждения