Придумал весьма качественную тактику для выигрыша в этой игре



Первый столбец, как обычно в теории игр, - это наши стратегии. Перед каждым запуском автомата мы определяем для себя, на какой сумме остановиться. Утверждаю при этом, что в процессе работы автомата это мнение менять не следует, ибо фактически никакой принципиально новой информации при этом не появляется.

Нам нужно выбрать из этих 20 стратегий лучшую. Второй столбец указывает, какие автоматы, соответствующие данным суммам, остались в игре. Соответственно, на основании этого легко рассчитывается третий столбец. Числа в нём - это вероятности добраться до соответствующей суммы. Очевидно, что вероятность увидеть 1000 всегда равна 1, а далее она падает, если конкретный автомат ещё в игре (т. е. на данном шаге возможна остановка).

Посчитав вероятности получить желаемый выигрыш, умножаем их на величину этого выигрыша и получаем матожидание при выбранной стратегии. Матожидания расположились в четвёртом столбце. Нам нужно выбрать стратегию с наилучшим значением матожидания. Всё просто.

P. S. Эта зависимость, как видно, может иметь несколько максимумов. В этом случае решение принимаем сами (т. е. ЛПР).

P. P. S. Эта тактика показывает, как заработать наибольшую сумму, но не гарантирует достижения той суммы, которая была запланирована изначально. В том случае, если желаемая сумма для автомата не будет позволять достичь целевой, желаемую сумму нужно повысить (т. е. рискнуть). Вопрос об идеальной целевой сумме, а также о матожидании данной тактики при игре с 10 автоматами предлагается к самостоятельной проработке

Экселевский файлик

Если будут проводиться ещё игры - можно попробовать посостязаться такой тактикой с живыми игроками